Nach einem Brettspiel von Opa
Opas Farbrätsel
Ein Knobelspiel für eine Person: Jeder Stein hat eine Grundfarbe und in der Mitte einen Griff in einer zweiten Farbe. Jede Kombination gibt es genau einmal. Lege alle Steine so aufs Brett, dass keine Farbe doppelt in einer Reihe oder Spalte steht. Auch dieses Spiel hat Opa selbst als echtes Holzbrett gebaut.
Das Problem der 36 Offiziere
Im Jahr 1782 stellte der große Mathematiker Leonhard Euler eine Knobelaufgabe: Ein Herrscher hat 36 Offiziere aus 6 Regimentern. Aus jedem Regiment kommen 6 Offiziere mit 6 verschiedenen Rängen. Sie sollen sich in einem Quadrat aus 6 mal 6 aufstellen, sodass in jeder Reihe und jeder Spalte jedes Regiment und jeder Rang genau einmal vorkommt. Genau das ist dein Spiel: Regiment = Grundfarbe, Rang = Grifffarbe.
Euler probierte und probierte, fand aber keine Aufstellung. Bei 5, 7, 8 und 9 geht es ganz leicht, nur bei 6 nicht. Er vermutete: Bei 6 ist es unmöglich, und auch bei 10, 14, 18 und so weiter.
Im Jahr 1900 bewies der Franzose Gaston Tarry, dass Euler bei 6 recht hatte: Er prüfte alle Möglichkeiten systematisch durch. Es gibt keine Lösung. Deshalb darfst du hier so lange probieren, wie du willst, es klappt nie.
Bei 10 irrte Euler aber: Erst 1959, fast 180 Jahre später, fanden die Mathematiker Bose, Shrikhande und Parker, dass es doch geht. Das 10×10-Brett in diesem Spiel hat also eine Lösung. Mit 6 ist übrigens neben 2 die einzige Größe, bei der es nicht geht.
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Greife einen Stein aus dem Vorrat und lass ihn auf einem Feld los.Tippe auf ein Feld und wähle Grund- und Grifffarbe.
So geht's
- Das Brett hat n × n Felder, es gibt n Farben und n × n Steine. Jeder Stein hat eine Grundfarbe und in der Mitte einen Griff in einer Farbe. Jede Kombination aus Grund- und Grifffarbe gibt es genau einmal.
- Ziel: In jeder Zeile und in jeder Spalte kommt jede Grundfarbe genau einmal vor, und jede Grifffarbe ebenfalls genau einmal.
- Du greifst einen Stein aus dem Vorrat neben dem Brett, dann hängt er an der Maus. Lass ihn auf einem Feld los, um ihn zu legen. Gelegte Steine greifst du genauso, verschiebst sie auf ein anderes Feld oder legst sie zurück in den Vorrat. Der Knopf „Tipp“ neben „Neues Spiel“ setzt einen Stern auf einen Stein und einen Stern in die Mitte des Feldes, auf das er passt (bei „Keine“ gibt es ihn nicht).
- Tippe ein Feld an und wähle Grund- und Grifffarbe. Es erscheinen nur Kombinationen, die noch frei sind. Mit „Feld leeren“ nimmst du den Stein wieder weg. Hältst du einen gelegten Stein kurz gedrückt, kannst du ihn mit dem Finger auf ein anderes Feld ziehen (oder auf eine Stelle außerhalb des Bretts, um ihn wegzunehmen). Der Knopf „Tipp“ in der Farbauswahl setzt einen Stern in die Ecke einer passenden Grund- und Grifffarbe (bei „Keine“ gibt es ihn nicht).
- „Geführt“ prüft nach jedem Stein, ob sich das Brett noch zu einer Lösung ergänzen lässt. Wenn nicht, blinkt der Stein, der in die Sackgasse führt; weitere Steine werden so geprüft, als läge er nicht da. „Doppel sofort“ lässt Steine mit doppelten Farben sofort sanft blinken, egal ob die Grund- oder die Grifffarbe doppelt ist. „Doppel auf Knopfdruck“ zeigt das nur auf Knopfdruck („Prüfen“), „Keine“ sagt erst bei vollem Brett, ob es stimmt.
- „Ameise“: Führt ein Stein in eine Sackgasse (das sind die Steine, die bei „Geführt“ blinken), kommt nach einer Weile eine Ameise gelaufen, trägt ihn zurück in den Vorrat und geht wieder. Blinken mehrere, holt sie zuerst den zuletzt gelegten. Sie arbeitet bei jeder Hilfe-Einstellung, vorgegebene Steine lässt sie liegen. Den Stein, den sie gerade trägt, kannst du nicht anfassen; sonst spielst du ganz normal weiter.
- Im Sudoku-Modus liegen schon einige Steine fest (mit vier Nägeln in den Ecken markiert). Du ergänzt den Rest. Jede gültige Lösung zählt. Mit „Restart“ setzt du dieses Rätsel auf den Anfang zurück, nur die vorgegebenen Steine bleiben. „Neues Spiel“ startet ein anderes Rätsel.
- Der Knopf „Lösen“ setzt die Steine automatisch nacheinander: bis zum Ende, wenn sich das Brett aus der aktuellen Lage lösen lässt, sonst so weit, bis kein Stein mehr passt, dann bleibt er stehen. Deine eigenen Steine nimmt er nie zurück. Mit „Stopp“ hältst du ihn an. Ein so gelöstes Spiel zählt nicht für die Bestzeit, es sei denn, „Lösen“ hat höchstens 20 % der Steine gesetzt, die du selbst legen musstest (bei „Keine“ gibt es den Knopf nicht).