Familie Ruhmkorf

Ein Spiel von Opa

Opas Mosaik

Opa hat 24 flache Holzsteine gesägt, jeden mit den beiden Diagonalen in vier Dreiecke geteilt und rot, gelb und blau bemalt. Keine zwei Steine sind gleich. Im Rahmen ergeben sie ein Mosaik, wenn überall gleiche Farben aneinanderstoßen. Hier liegen die Steine auf einem Holztisch, die Form und die Farbe des Rands sind aufgemalt.

So geht’s

  • Lege alle 24 Steine auf die aufgemalte Form, auf jedes Feld genau einen.
  • Wo zwei Steine aneinanderstoßen, müssen die beiden Dreiecke dieselbe Farbe haben. Am Rand muss jedes Dreieck die Farbe haben, die außen aufgemalt ist; ohne aufgemalten Rand ist dort jede Farbe erlaubt.
  • Steine lassen sich frei verschieben und drehen. Wenden geht nicht, die Steine sind nur auf einer Seite bemalt.
  • „Fehler anzeigen“ markiert Kanten, an denen die Farben nicht passen. „Sackgassen anzeigen“ markiert einen Stein rot, sobald die Form mit ihm nicht mehr fertig werden kann.
  • „Ameise“: Hast du einen Stein in eine Sackgasse gelegt, kommt nach einer Weile eine Ameise gelaufen, trägt genau diesen Stein zurück an den Rand des Tisches und geht wieder. Sie holt nur Steine, die an ihrem Platz in keiner Drehung passen; liegt ein Stein nur falsch gedreht, lässt sie ihn liegen. Sie erkennt Sackgassen auch dann, wenn „Sackgassen anzeigen“ ausgeschaltet ist. Solange sie unterwegs ist, kannst du nichts verschieben.
  • „Tipp“ zeigt einen passenden Stein und seinen Platz, „Lösen“ legt den Rest. Hat „Lösen“ höchstens die letzten 20 % der Steine gelegt (bei 24 Steinen also 4), zählt das Spiel noch als selbst gelöst, sonst zählt die Bestzeit nicht.
  • Dein Stand wird für jede Form auf diesem Gerät gespeichert.

Ein bisschen Mathematik

Die 24 Steine heißen nach dem britischen Mathematiker Percy MacMahon, der sie 1921 beschrieb. Teilt man ein Quadrat durch die Diagonalen in vier Dreiecke und färbt jedes mit einer von drei Farben, gibt es genau 24 verschiedene Steine, wenn gedrehte gleich zählen. Jede Farbe kommt dabei auf genau 32 Dreiecken vor.

Für Opas Rechteck 4 × 6 mit einfarbigem Rand gibt es 12 261 Lösungen; ein Computer brauchte 1964 noch rund 40 Stunden, um sie alle zu finden. Mit einfarbigem Rand klappen nur sehr kompakte Formen: Ein langes Rechteck 2 × 12, zwei Rechtecke 3 × 4, ein Kreuz oder ein Ring lassen sich nicht legen, das hat der Computer hier durchprobiert. Auf dem 4 × 6 sind dafür auch viele bunte Ränder möglich.

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