Ein Spiel von Opa

Opas Pentomino

Opa hat die zwölf Pentominos aus hellem Holz gesägt und einen Kasten dazu gebaut, in den sie genau als Rechteck passen. Jedes Teil besteht aus fünf Quadraten, keine zwei sind gleich. Hier liegen die Teile auf einem Holztisch, die Zielform ist aufgemalt. Schieb, dreh und wende sie, bis die Form ohne Lücke gefüllt ist.

So geht’s

Lege alle zwölf Teile so auf die aufgemalte Form, dass sie ganz bedeckt ist. Teile dürfen sich nicht überlappen und nicht über den Rand ragen.
Teile lassen sich frei über den Tisch schieben und rasten im Raster ein. Drehen und Wenden (Spiegeln) ist erlaubt, wie beim echten Holzteil.
Jede Form aus 60 Kästchen lässt sich auf viele Arten füllen. Jede richtige Lösung zählt.
„Sackgassen anzeigen“ markiert ein Teil rot, sobald die Form damit nicht mehr fertig werden kann. „Tipp“ zeigt ein passendes Teil und seinen Platz, „Lösen“ legt den Rest. Hat „Lösen“ höchstens die letzten 20 % der Teile gelegt (bei 12 Teilen also 2), zählt das Spiel noch als selbst gelöst, sonst zählt die Bestzeit nicht.
Dein Stand wird für jede Form auf diesem Gerät gespeichert.

Ein bisschen Mathematik

Den Namen Pentomino hat der Mathematiker Solomon Golomb 1953 geprägt, nach Domino (zwei Quadrate). Mit fünf Quadraten gibt es genau zwölf verschiedene Formen, wenn gedrehte und gespiegelte gleich zählen. Benannt werden sie nach Buchstaben, denen sie ähneln: F, I, L, N, P, T, U, V, W, X, Y und Z.

Für Opas Rechteck 6 × 10 gibt es 2339 verschiedene Lösungen, für 5 × 12 sind es 1010, für 4 × 15 noch 368. Das lange 3 × 20 lässt sich nur auf zwei Arten legen. Beim 8 × 8-Quadrat mit Loch in der Mitte sind es 65. Drei Rechtecke 4 × 5 gehen übrigens gar nicht, auch wenn die Kästchen genau reichen würden.

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